Linearna funkcija

Linearna funkcija je lahko nekaj povsem preprostega Kljub temu, da je linearna funkcija nekaj, s čimer se spoznajo pri matematiki že osnovnošolci, ima z njo marsikdo težave tudi v srednji šoli ali celo na fakulteti. Linearna funkcija, ki jo lahko na grafu upodobimo kot premico, temelji na enačbi $f(x) = kx + n$, pri čemer sta koeficienta $k$ in $n$ poljubni realni števili. Kako je linearna funkcija videti v koordinatnem sistemu? Kot smo dejali, jo v graf zarišemo kot premico, za kar moramo imeti določeni dva točki, za vsako od njiju pa potrebujemo položaj glede na os x ter položaj glede na os y. Ko točki določimo, skozi njiju potegnemo premico. Če imamo določeno eno točko, dobimo koordinate druge tako, da se pomaknemo za eno enoto grafa v desno, ter glede na $k$ navzgor ali navzdol (če je koeficient $k$ negativen). S tem dobimo naraščajočo ali padajočo funkcijo, kadar je graf popolnoma vodoravna premica, pa je linearna funkcija konstantna.

linearna funkcija

Linearno funkcijo lahko ponazorimo tudi z eksplicitno enačbo premice oziroma $y = kx + n$. Ta nam žal ne omogoča, da bi z enačbo enake oblike zapisali vse premice v posamezni ravnini, zato se takrat odločimo za implicitno enačbo, ki pa ni uporabna za samo risanje premice.

Kaj pa, kadar poznamo koordinati obeh točk in bi radi izračunali smerni količnik oziroma k premice? Potem si pomagamo s formulo $$k = \frac{y_2-y_1}{x_2 – x_1}$$ Linearna funkcija se lahko razširi tudi z izračunom kota med premicama, za kar moramo najprej poznati naklonski kot posamezne premice (kot med to premico ter abscisno osjo).

Objavljeno: 2.4.2015.



Hitri kontakt

031 606 666

Vnesite vaš email ali telefonsko številko in kontaktirali vas bomo mi!

Email:
Tel: / -
 

Facebook

Zemljevid